Примітка: Основна формула є надзвичайно важливим у навчанні більш складні алгоритми, будь ласка, переконайтеся, щоб мати на увазі, перш ніж.
Многочлен
Коли функція знаходиться у вигляді декількох ах ^ н суму або різницю одночленів, ця функція просто похідної похідної вихідної функції можуть бути виконані на додавання і віднімання.У функції у = ах ^ М BX ^ N, наприклад, буде розділена на дві функції U = ах ^ м і V = BX ^ N і Y = U V.
Можуть бути отримані ді / дх = AMX ^ (М-1), DV / DX = BNX ^ (N-1).
∵ у = U V
∴ Ау = Аі δv
∴ Ау / Ах = Аі / АХ DV / АХ
∴ ду / дх = ді / дх DV / дх = AMX ^ (М-1) BNX ^ (N-1)
∴ д / дх (Ах ^ М BX ^ N) = ^ AMX (М-1) BNX ^ (N-1)
Аналогічно можуть бути отримані д / дх (Ах ^ м-BX ^ N) = ^ AMX (М-1)-BNX ^ (N-1)
Нарешті, прийти до формули:
д / дх (Ах ^ м ± BX ^ N) = ^ AMX (М-1) ± BNX ^ (N-1)
За допомогою цих двох рівнянь, ми можемо найбільш поширений висновок елементарних функцій.
ПРИМІТКА: F '(х) є функцією F (X) похідної.
Алгоритми
Основи
ду / дх = д / дх [F (X)] = F '(х)
д / дх (Ах ^ N) = АПХ ^ (N-1)
д / дх (ах) =
д / дх (а) = 0
д / дх (Ах ^ М BX ^ N) = ^ AMX (М-1) BNX ^ (N-1)
Мережа закону
ду / дх = (Dy / DZ) × (ДГ / дх) (рівняння в диференціальної ланцюга)
д / дх (Y ^ N) = [NY ^ (N-1)] (ду / дх)
д / дх [(ах Ь) ^ n] = (ах Ь) ^ (N-1)
д / дх (√ у) = (ду / дх) / (2 √ у)
У силу закону
д / дх (УФ) = і (DV / DX) V (ді / дх) (диференціальна помножене на закон)
д / дх [(MX N) ^] [(PX Q) ^ B] = [(A B) MPX (AMQ BNP)] [(MX N) ^ (A-1)] [( рх д) ^ (б-1)]
|