Вієта теорема показує один юань N рівняння у відносинах між країнами і коефіцієнтами. Французький математик ведичної вперше виявлений алгебраїчних рівнянь між корінням і коефіцієнтами цього відношення, тому люди ставлять ці відносини називають теоремою Вієта. Історія цікава, Уайт в 16 столітті прийшли до цієї теореми, доведення цієї теореми спирається на Основний теореми алгебри, в той час як основна теорема алгебри, але це тільки в 1799 році Гаус зробив перший істотного характеру. Вієта теорема теорії рівнянь має широкий спектр застосування.Теорема Вієта
Вієта теорема доводить один юань N рівняння між корінням і коефіцієнтами.
Тут йдеться квадратичної відносини між ними.
Теорема зміст: квадратне рівняння
Один юань квадратичної формулою є: X = (-B ± √ B ^ 2-4ac) / 2а
(Примітка: середнє квадратичне коефіцієнт, б являє собою коефіцієнт, за відноситься до постійної і ≠ 0)
Може отримати X1 = (-B √ B ^ 2-4ac) / 2a, X2 = (-B-B √ ^ 2-4ac) / 2а
1.X1 X2 = (-B √ B ^ 2-4ac) / 2a (-B-B √ ^ 2-4ac) / 2а
Так X1 X2 =-B /
2.X1X2 = [(-B √ B ^ 2-4ac) ÷ 2а] × [(-B-B √ ^ 2-4ac) ÷ 2a]
Тому Х1Х2 = C /
(Додано: X1 ^ 2 X2 ^ 2 = (x1 x2) ^ 2-2X1 · X2 = (B / A) ^ 2-2C / = (В ^ 2-2ac) / (^ 2))
(Розширення)
3.X1-X2 = (-B √ B ^ 2-4ac) / 2а-(-B-B √ ^ 2-4ac) / 2а
А оскільки X1.X2 значення може бути взаємозамінними, таким чином, щоб
X1-X2 = ± [(-B √ B ^ 2-4ac) / 2а-(-B-B √ ^ 2-4ac) / 2a]
Так X1-X2 = ± (√ B ^ 2-4ac) /
Нехай X1, X2, ......, х є одним юанів п рівняння ΣAiXi = 0 до п рішень.
Там: (х-х1) (х-х2) ...... (х-п) = 0
Тому: (х-х1) (х-х2) ...... (х-хп) = ΣAiXi (у відкритій (х-х1) (х-х2) ...... (х-хп) краще всього використовувати принцип множення)
На відміну від цього коефіцієнти можуть бути отримані:
(N-1) = (Σxi)
(N-2) = (Σxixi)
...
A0 = [(-1)] × × ΠXi
Тому: ΣXi = [(-1)] × (N-1) / (N)
ΣXiXj = [(-1)] × (N-2) / (N)
...
ΠXi = [(-1)] × (0) / (N)
|