| Мова : |
|
| Енциклопедія співтовариство |Енциклопедія відповіді |Відправити запитання |Словник знань |Завантажити знання |
Мероморфних функції |
|
Визначення Мероморфних функцій (мероморфних функції) визначений на області D, і видалення функції, аналітичної всюди поза полюса. У комплексному аналізі, відкрите підмножина комплексної площини на D-мероморфних на D на додаток до однієї або кількох ізольованих районах за межами безлічі точок голоморфних функцій, ті ізольованою точці називається полюсами функції. Приклад Такі, як раціональні функції в розширенні комплексної площині є мероморфних функцією, яка є відношенням двох поліномів і Q (г) дорівнює нулю R (Z) полюси, тобто R (г) має кінцеве число полюсів, ∞ точки R (Z) до полюса або особливість. Комплексної площини не раціональна функція мероморфних функція називається трансцендентною мероморфних функцією.Наприклад КТГ (г) є трансцендентним мероморфних функції з К ^ для всієї полюсі, трансцендентної функції мероморфних повинні мати нескінченне число полюсів. Дробова раціональна функція може бути розділена на частини, тобто де {Ak} є R (Z) всіх полюсах, ПК (і) є поліном порядку т, якщо ∞ точки полюсів, P0 (г)-многочлен порядку т. Розширте свої знання Комплексній площині трансцендентної функції мероморфних також має часткові теореми розкладання фракції, F (Z) є полюсом безліч {Ak} трансцендентне мероморфних функцій Нехай F (Z) на полюсах AK основна частина демо-Лоран Тобто, Pk (U) є поліномом, то F (г) може бути виражена таким чином: у г (г) є цілою функцією, HK (г) відповідно вибирається поліном. Для трансцендентної мероморфних функції Пікара теореми мають аналогічний результат: F (Z) є трансцендентною мероморфних функцією, вгору, щоб зняти два винятки значення для всіх інших значень W, F (Z)-W має бути нескінченне число нулю. У комплексному аналізі, відкрите підмножина комплексної площини мероморфних функцій на D на D є безліч точок на додаток до ізольованій області за межами голоморфних функцій, ті ізольованих точок називаються полюсами функції. Таку функцію іноді називають регулярних функцій на D або регулярними. Кожен мероморфних функцій на D може бути виражена як відношення двох голоморфних функцій (знаменник НЕ дорівнює тотожно нулю): Полюс знаменник 0:00. Зображення: Гамма abs.png Γ функції в цілому комплексі мероморфних площині інтуїтивно кажучи, мероморфних функції двох властивостей добре (голоморфної) функцією відносини. Сама природа такої функції також "хорошим", на додаток до точки дробових знаменник дорівнює нулю, то функція нескінченно. З алгебраїчної точки зору, якщо D-зв'язне безліч, то безліч мероморфних функцій голоморфних функцій всієї області дробових домену. |
| Користувач Огляд |
|
Немає коментарів |
