Міри нуль являє собою набір міру нуль.
Математично міра (міра) є функцією заданої множини його підмножинами задати певну кількість, це число може бути в порівнянні з розмірами, обсяг, ймовірності і більше.
R [вир] П [/ вир] підмножина безлічі міри нуль, якщо для будь-якого ε> 0, то можна використовувати рахункове твір інтервалів N, щоб покрити загальним обсягом до ε. Всі рахункові безлічі є нульовими множинами.
Якщо R [вир] П [/ вир] підмножина хаусдорфових менше п, то мова йде про N Лебега міри нуль вимірних множин. Тут, розмірність Хаусдорфа є стосовно R [вир] П [/ вир] на евклідовій метрики (або будь-який з її еквівалент Ліпшиця метрики). З іншого боку, колекція може топологічної розмірності менше п, п, але позитивну міру Лебега. Одним із прикладів є Сміт - Вольтерра - безліч Кантора, його топологічна розмірність дорівнює 0, але міра Лебега позитивно.Для того, щоб довести, що даний набір є вимірним за Лебегом, ми зазвичай намагаємося знайти "краще" встановити B, і відрізняються лише нульові безлічі, то довести, що B може відкрити набори чи замкнуті безлічі рахункове перетин і об'єднання формування.
|
