| Мова : |
|
| Енциклопедія співтовариство |Енциклопедія відповіді |Відправити запитання |Словник знань |Завантажити знання |
Векторний простір |
  |
|
Векторний простір, також відомий як лінійні простори. В аналітичній геометрії в після введення поняття вектора, так що багато проблем обробки стає більш чітким і коротким, виходячи з цього, подальше відведеної для формування домену, пов'язаного з поняттям векторного простору. Векторний простір є центральним елементом лінійної алгебри та основні поняття. Його теорія і методологія в науці і техніці широко використовуються в різних областях.Або векторний простір називається лінійне простір, сучасна математика є основною концепцією є основним лінійним об'єктам алгебрі. Векторний простір є предметом лінійна алгебра, яка є основним і важливим математичні поняття, концепція: Нехай V безліч N-мірний вектор, якщо непорожнє безліч V і безлічі V протягом двох операцій додавання і множення замкнутий, то на безлічі V називається векторний простір. Його теорії та методи були застосовані до природничих наук, техніки і соціальних наук та багатьох інших областях. Векторний простір схожі книги У сучасної математики, "вектор" концепція не обмежується цим, будь-які з наступних аксіомою математичних об'єктів можна розглядати як вектор обробки. Наприклад, безліч многочленів з речовими коефіцієнтами у визначенні відповідного векторного простору становив після операції, в процесі алгебра зручно. Одновимірний реальні функції у визначення відповідного набору операцій, теж являють собою векторний простір, векторний простір такої галузі функцій математики називають функціонального аналізу. Даний домен F, векторний простір являє собою набір V і забезпечує дві операції: Додавання векторів: V V → V позначається як V W, ∃ V, W ∈ V, Скалярний: F × V → V позначається А.В., ∃ ∈ F і V ∈ V. Наступним аксіомам (∀ A, B ∈ F і U, V, W ∈ V): Подоба Векторні комутативної: V W = W V. Одиничний вектор елемент того: V існує вектор називається нулем 0, ∀ V ∈ V, V = 0 В. Векторне складання зворотного елемента: ∀ V ∈ V, W ∃ ∈ V, в результаті V W = 0. Призначено скалярного множення на складання векторів: (V W) = AV W. Призначено скалярного множення на домені Доповнення: (А В) V = AV Б В. Відповідно до скалярного множення множення скалярного поля: (BV) = (AB) В. Скалярний з одиницею: 1 V = V, де 1 вказує мультиплікативний одиниця поля F. Деякі підручники також підкреслити наступні дві аксіоми закінчення: V замкнуто щодо складання у векторі: V W ∈ V. V замкнуто щодо скалярного множення в: V ∈ V. Коротше кажучи, це F-векторний простір моделі. V Список учасників званих векторами, а F називається скалярний Якщо F є полем дійсних чисел R, V називається речовий векторний простір. Якщо F є складним полем C, V називається комплексним векторним простором. Якщо F є кінцевим полем, V називається кінцеве простір векторного поля Загальне поле F, V називається F-векторний простір Перші п'ять аксіоми описані в векторне складання вектора V абелева Інші п'ять аксіоми застосовуються до скалярного множення. Ось деякі з особливостей з аксіом векторного простору легко розширити, як нижче: Книги по цій темі 0 = 0 ∀ ∈ F. 0 V = 0 ∀ V ∈ V F, де 0 є елементом добавка ідентичності. пр = 0, можуть бути введені або а = 0 або у = 0. Добавка вектор зворотного V (аксіома 4) єдино (Write-V) Це формулювання V - .. W і V (-W) є стандартними. |
| Користувач Огляд |
|
Немає коментарів |
