| Мова : |
|
| Енциклопедія співтовариство |Енциклопедія відповіді |Відправити запитання |Словник знань |Завантажити знання |
Ізоморфний |
|
Короткий вступ В абстрактній алгебрі (абстрактна алгебра), ту ж структуру (ізоморфізм) відноситься до холдингової структурі биективная (біекція). У більш загальному мовою теорії категорій, ізоморфізм відноситься до морфізм, і є ще один морфізм такий, що є складовим як тотожний морфізм. Визначення Наявність двох наборів Е і F і Е, F існування розрахунку один позначати (символ змінний) * а *, E, F *, · закриті (тобто для будь-яких двох в колекції Елементи для обчислення елементів після збору ще що, як детально описано в теорії груп). Будемо говорити, що F є ізоморфізмом тоді і тільки тоді F ∈ Γ (E, F) і F є біекція, і будь-якого елементу E-А, В-F (A * B) = F (A) · F (б). Якщо описаний вище E, F для того ж набору Е, те, що ф-автоморфізм.Загальні ізоморфізму є: ізоморфними кільцевої ізоморфізм, домен ізоморфними ізоморфізм векторного простору. Офіційне вираз Ізоморфізм між математичними об'єктами визначені в класі карта, яка може виявити властивості цих об'єктів, або відносини, які існують між операціями. Якщо два математична структура існує між ізоморфізм, то ці дві структури називаються ізоморфними. Взагалі кажучи, якщо ігноруються ізоморфними властивості об'єкта або експлуатації конкретного визначення, один із структурних точки зору, ізоморфні об'єкти повністю еквівалентні. Припустимо, М, М 'задається двома, тобто М і М', кожен, що має закритий спосіб скріплення двох (як правило, написані множення) алгебраїчної системи, σ М на биективная М », і будь-які добуток двох юанів два елементи, такі як продукт, що будь-які два юанів М а, б, задовольняють σ (· б) = σ (а) · σ (б), який Коли → σ (A), B → σ (B), коли, · B → σ (A) · σ (б); то це відображення σ називається з М в М 'на ізоморфними. Також відома як М і М 'ізоморфна, що позначається М ~ М'. Мета У математиці, основною метою дослідження є ізоморфної математичної теорії застосовуються в різних областях. Якщо дві структури ізоморфні, то буде схоже на об'єкт, на якому атрибути та операції створення структури в іншій структурі пропозиції теж має місце. Так, якщо в математиці виявив структуру об'єкта ізоморфна структурі, а структура вже доведено багатьом теореми, то теореми можуть бути негайно застосовуються до полів. Якщо деякі математичні методи можуть бути використані для структури, то ці методи також можуть бути використані в нових областях структури. Це робить розуміння і лікування структури об'єкта стає легше і часто може зробити поле математиків є більш глибоке розуміння. |
| Користувач Огляд |
|
Немає коментарів |
