| Мова : |
|
| Енциклопедія співтовариство |Енциклопедія відповіді |Відправити запитання |Словник знань |Завантажити знання |
Проективне перетворення |
|
Посилання Певний набір з чотирьох точок площини колінеарні, сказав два односпальні і ставленням цих чотирьох пунктів вище, ніж подвійне ставлення або складним, позначається, де і називаються точкою і звані точки праворуч. Визначення Якщо подвійне ставлення чотирьох точок, званих точка-точка та поділу і примирення, або точка-точка та гармонійні сполучені, то також відомий як Четвертий коефіцієнт гармонік точці перетину називається коефіцієнт гармонік.Теорема: Центр проективні залишаються коллинеарности постійний поперечний ставлення чотирьох точок Доказ: проективні центр знаходиться на лінії як довільний 4:00 в центрі зображення є проективні прямий Розташовані перпендикулярно довжині високою, перпендикулярно довжині Аналогічним чином, коли воно відбувається фактично так Якщо площину, визначаємо точку на коллинеарности три години також перетвориться на колінеарних три години, чотири години і залишаються співвідношення коллинеарности хрест незмінним, кажучи, що це перетворюється на площині проективного перетворення. Тому ортогонального перетворення, перетворення подібності, аффінниє перетворення залишаються коллинеарности три пункти вище, ніж за аналогічний одного зобов'язаний тримати колінеарних постійного співвідношення хрест з чотирьох точок, так що ці перетворення є проективні перетворення. Проективне перетворення по суті ту ж природу: [1] теорема: літак проектні перетворення колекцію всіх груп Доказ: (1) Нехай площині дві проективні перетворення, лежать на одній прямій 4:00 Згідно з визначенням проектних перетворень він як і раніше (2), розташовані на площині проектні перетворення це проективні перетворення Таким чином, всі площини проективне перетворення з набору груп Викликається проективної групи перетворень, афінної групи перетворень, схожа на групу перетворень, ортогональної групи трансформації її підгруп. |
| Користувач Огляд |
|
Немає коментарів |
