| Мова : |
|
| Енциклопедія співтовариство |Енциклопедія відповіді |Відправити запитання |Словник знань |Завантажити знання |
Евклідовому просторі |
|
Евклідова простору спеціальному метричному просторі, що дозволяє нам їх топологічними властивостями, містить неевклідової геометрії евклідової геометрії та визначення різноманіття відіграють роль. Короткий вступ Приблизно в 300 р. до н.е., давньогрецький математик Евклід кут і простір, щоб встановити зв'язок між відстанню правило, тепер відомий як евклідової геометрії. Евклідовій площині вперше розроблена для боротьби з двовимірними об'єктами, "Геометрія", він пішов на аналізі тривимірних об'єктів "тривимірної геометрії", всі аксіоми Евкліда були влаштовані називати двовимірної або тривимірної евклідової Простір абстрактного математичного простору.Ці математичні простору може бути поширений на будь-яке кінцеве вимір, і цей простір називається п-мірному евклідовому просторі (навіть називають N-вимірному просторі) або скінченномірних речових внутрішній простір продукту. Ці математичні простору може бути поширено і на випадок довільної розмірності, називається реальним продуктом внутрішнього простору (не обов'язково повного), Гільбертовий простір в передових підручників алгебри також відомий як евклідова простору. Для того, щоб розвивати більш високу мірне евклидово простір, простір, природа повинна бути тісно виражені і поширена на довільні розміри. Роблячи це дуже абстрактні математичні результати, вони захоплюють знайомі фундаментальний характер евклідова простори, площинність. Також існують і інші типи інших просторах, таких як неевклідової космічній сфері, як описано в чотиривимірному просторі гравітація відносності, коли немає евклідовому просторі. Існує методика для задоволення евклідовій площині, що і відстань і кут може бути засноване на експресію певних точках контакту в колекції. Одним з них є сковороди, то це означає, переміщати цій площині таким чином, що всі точки на такій же відстані в тому ж напрямку. Другий знаходиться на нерухомої точки в площині обертання, в якому всі точки на площині під тим же кутом обертання нерухомої точки. Одним з основних принципів евклідової геометрії, що якщо через послідовність переміщення і обертання може бути перетворений в інший графічний малюнок, плоскі два графіка (яка є підмножиною) повинні вважатися еквівалентними (конгруентний ). (Див. евклідової групи). Евклідовому просторі кінцевого проблема в тому, що воно не є технічно векторний простір, але діє на векторному просторі афінного простору. Інтуїтивно зрозуміло, що різниця полягає в походженні цього простору має бути розташована там, де немає стандартного вибору, тому що можуть бути переміщені. Цей метод в значній мірі ігнорувалися в цій статті. Евклід простір (евклидово простір), називається евклідова простори (також називається плоске простір), в математиці є вивчення двовимірному евклідовому тривимірному просторі та узагальнення. Узагальнення на евклідова відстань, а довжина і кут пов'язані поняття, перетвориться в систему координат довільного числа вимірів. Це скінченномірних, реальні і скалярного твори простору "стандартні" прикладів. Евклідова простору спеціальному метричному просторі, що дозволяє нам їх топологічні властивості, такі як компактність бути розслідувані. Внутрішній простір продукт є узагальнення евклідового простору. Внутрішній простір продуктів і метричних просторів у функціональному аналізі була обговорена. Евклід простір, яке містить неевклідової геометрії евклідової геометрії та визначення різноманіття відіграють роль. Відстань математичні функції, певної мотивації є визначення простору навколо точки зарезки бічних стовбурів. Це основна концепція обгрунтування в евклідовому просторі та інші різниці між різноманіття. Диференціальної геометрії диференціальних, в поєднанні з імпортом мобільності практики, локально евклідового простору, щоб дослідити неевклідової різноманіття багатьма властивостями. При лінійному просторі визначає внутрішню операцію продукту після чого вона стала евклідовому просторі. Евклідовому просторі нескінченно. Вузьке визначення Визначення Нехай У полі дійсних чисел R є лінійним простором (інакше відома як векторний простір), якщо V визначена на позитивно певна симетрична билинейная форма G (G називається внутрішнім продуктом), то V називається (для G в) внутрішній простір продукту або евклідова простору (іноді тільки якщо V є конечномерной, коли вона викликається евклідовому просторі). Зокрема, г V є речовій функції на бінарному, задовольняють наступному співвідношенню: (1) г (х, у) = G (Y, X); (2) г (X Y, Z) = G (X, Z) G (Y, Z); (3) г (кх, у) = кг (х, у); (4) г (х, х)> = 0 і г (х, х) = 0, якщо і тільки якщо при х = 0. Де X, Y, Z являє собою вектор у V, K-довільне дійсне число. Приклад 1 (класичний евклідовому просторі E ^ п) п-мірному матеріальному векторному просторі R ^ N у визначенні твір (х, у) = x_1y_1 ... x_ny_n, то R ^ N є евклидово простір. (Насправді, будь-який з N-мірного евклідового простору V ізометрічних E ^ N). (2) Нехай V інтервалі [0,1] всіх безперервних дійсних функцій, то V є лінійним простором на R, для внутрішнього продукту є евклидово простір таким чином: (F, G) визначається як FG в [0,1] Інтервал інтегральне значення. Евклід Введення Евклід Олександрійський (грец. Ευκλειδης, близько 330 р. до н.е. - 275 років тому), давньогрецький математик, відомий як "батько геометрії». Він бере активну участь у Птолемей I (323 р. до н.е. - 283 років тому) під час олександрійська, його найзнаменитіша книга, "Геометрія" є основою для європейської математики представлені п'ять постулатів, розвитку евклідової геометрії, Широко вважається найуспішнішим в історії підручників. Евклід також писав про перспективу, конічних перерізів, сферичної геометрії та теорії чисел роботі. Евклід народився в Афінах, коли Афіни був центром древньої грецької цивілізації. Багатою культурною атмосфері глибоко заражений Евкліда, коли він був підлітком, ви не можете чекати, щоб увійти до "Академію Платона" дослідження. |
| Користувач Огляд |
|
Немає коментарів |
