Технологія Визначення
Китайська назва: внутрішній продукт
Англійська назва: внутрішній продукт
Визначення: (1) на площині або в просторі скалярного добутку двох векторів. (2) N-мірний вектор внутрішнього продукту.Прикладна наука: атмосферних досліджень (об'єкта); динамічної метеорології (два суб'єкта)
Вище утримання Національного комітету науки і технологій оголосив затвердження
Визначення
Внутрішній продукт (скалярний твір), також відомий як скалярний твір (скалярний твір), продукт точка (точка продукту) є вектором операції, результати певне значення, що не вектор.
Фізичний зміст зміщення F частинок під дією S, робота, що здійснюються силою F, як
Нехай вектор = [a1, a2, ...], B = [b1, b2 ... млрд]
З вектор внутрішнє твір А і В виражені як:
Де, | A | і | B | є вектори А і В режимі θ векторів А і В є кут (θ ∈ [0, π]).
Застосування
Якщо B є одиничним вектором, тобто | B | = 1 时, · B = | A | × cos в, векторні представляє довжина проекції в напрямку B.
Вектор є одиничним вектором, коли емпатії.
Якщо і тільки якщо А і В, перпендикулярну вектору, · B = 0.
Поширення
Загальні лінійні внутрішній простір продукту
Число нижче реальної F номер поля є полем або полем комплексних чисел.
Поле F лінійного простору V оснащений позитивно певна симетрична билинейная форма, а також, називається внутрішнім продуктом (F є складною області внутрішнього продукту є позитивно певної симетричної білінійної форми і зв'язані):
(·, ·): V × V → F
Задовольняє наступним аксіомам
1 (певна) (V, V) ≥ 0
(V, V) = 0, якщо і тільки якщо V = 0,
2 (лінійна) (U, V W) = (U, V) (U, W)
3 (лінійний) (і, λv) = λ (U, V)
4 (симетрична) (U, V) = (V, U) (F є складною області, в (U, V) = (V, U) сполучена)
Лінійні простору з внутрішньої продукту у вигляді внутрішнього простору продукт
|