Первісне визначення функції
примітивна функція відомої функції F (X) є функція, визначена на відрізку, якщо існує функція F виведена (х), така, що будь-яка точка в інтервалі має
ДР (х) = F (X) DX,
В інтервалі у зазначеній функції F (х) для функції F (X) вихідної функції.
Приклад: SiNx созх є оригінальною функції.
Питання про первісної функції
Якщо функція F (х) неперервна на відрізку, то F (X) повинна існувати в діапазоні від вихідної функції, що є достатнім і необхідним умовою, також відомий як «оригінальна теорема функції".Якщо вихідна функція його існування, то загальна кількість вихідної функції робити?
Ми можемо ясно бачити: якщо функція F (х) як функція F (X) вихідної функції,
А саме: F '(х) = F (X),
Сімейство функцій F (х) С (С або константа) в будь-якому одному з функції повинен бути е (х) вихідної функції
Тому: якщо функція F (X) має оригінальну функцію, свою первісну функцію як нескінченне число.
Якщо визначення в (а, б) функція F (х) і F (X) задовольняє умові: для кожного х ∈ (A, B), F '(х) = F (X) називається F (х? ) IS F (х) є примітивною функції. Наприклад, X3 є 3x2 первісну функцію, легко дізнатися, x3 x3 1 та 2 і оригінальні функції 3x2 автора. Таким чином, функція, якщо є примітивні функції, існує багато первісну функцію, оригінальної концепції функція полягає у вирішенні похідного і зворотної диференціації їх аргументів, наприклад: лінійне переміщення об'єктів відомі в будь-який час т швидкості V = V (T), потрібне переміщення яких є знаходження V = V (T) вихідної функції. Проблеми оригінальна функція є основною теорії обчислення проблемою, коли F (X) є безперервною функцією, свою первісну функцію повинен існувати.
Геометричний сенс і механіки.
Нехай F (х) на [а, Ь] безперервно, кривої у = F (х), х віссю і прямою х = а, х = Ь оточенні зігнутої сторони трапеції області функції (див. алгебраїчній сумі - приймає позитивне число х осі стороні, нижче мінус) є F (X) є примітивною функції. Якщо X є змінною часу, F (X) для лінійної швидкості переміщення об'єкта функції F (X) вихідної функції Функція відстані.
|