| Мова : |
|
| Енциклопедія співтовариство |Енциклопедія відповіді |Відправити запитання |Словник знань |Завантажити знання |
Диференціальний |
 |
|
У математиці, диференційний є функцією швидкості зміни лінійного частковий опис. Опис При диференціальної функції можна апроксимувати значення незалежної змінної змін досить малим, функцію як для зміни значень. Один юань типуВизначення Диференціальний Нехай функція у = F (X) в околиці x0 визначається, x0, x0 АХ в цьому діапазоні. Якщо функція збільшення Ау = F (х0 Ах) - F (x0) може бути виражене як Ау = AΔx о (DX) (де це константа, що залежить від АХ) і о (DX) вище, ніж АХ порядку малості (Примітка: O читається як австрійські McCormick Жун, грецькі літери), то називається функцією F (X) в точці x0 і дифференцируема AΔx називається функція в точці x0 відповідної незалежної змінної АХ диференціального прирощення, позначається Dy, тобто Dy = AΔx. Диференціальна функція є функцією додаткових основної частини, і є лінійною функцією від DX, так що диференційний є функцією на основі лінійного основної ділянки (△ х → 0). Зазвичай з кроком Ах незалежної змінної х називають незалежною змінною диференційний, що позначається DX, тобто DX = АХ. Таким чином, функція у = F (X) можна називати диференціальним Dy = F '(х) їх. Функція диференціального диференційний і незалежними змінними дорівнює приватному від розподілу похідної функції. Таким чином, також називають похідними похідного. , Коли незалежна змінна X змінюється на X △ X, відповідне значення функції визначається F (X) змінюється на F (X △ X), якщо існує △ X постійна, не залежна, так що F (X △ X)-F ( X) і X · △ △ різниця X → 0 на порядку малості △ X називається · △ X є F (X) в диференціальної X, позначається Dy, додавши, що F (X) в X дифференцируема. Один юань обчислення, диференційовних виведених еквівалентності. Словник · △ X = Dy, то Dy = F '(х) їх. Наприклад: D (Sinx) = cosXdX. Диференціальний концепції є вирішення протиріччя між прямими і зігнутими виробляються в крихітних диференціальних можете піти прямо Альтернативна крива наближенні, яке є прямим застосуванням лінійної функції. Диференціальний має подвійний сенс: він являє собою невелику кількість, так що ви можете покласти лінійною функцією чисельних результатів як функція чисельної апроксимації оригінал, який розраховується з використанням диференціального методу для апроксимації основної ідеї. Висновок Нехай функція у = F (х) визначена в інтервалі, x0, x0 △ X в цьому діапазоні, якщо функція збільшення Ау = F (x0 Ах) - F (x0) може бути виражена як Ау = AΔx O (DX), де постійна залежить від △ х, а (DX) є висока порядку малості △ х, називається функцією у = F (X) в точці x0 є дифференцируема. AΔx називається функція в точці x0 відповідної незалежної змінної прирощення диференціального △ х, позначається Dy, а саме: Dy = AΔx. Dy є незалежною змінною кількість диференціальних змін лінійної функції △ х, ду і різниця △ у дорівнює приблизно порядку малості △ х, у △ ми назвали лінійний ду основної частини. Мальовані: коли △ X → 0 时, △ Y ≈ Dy. Маркер є похідною: (Dy) / (DX) = F '(X), тепер ми можемо виявити, що це не тільки, що знак похідної, а й про те, що відносини двох диференціальних (△ х як DX, а саме: визначають рівні прирощення змінної від регульованого диференціального), може бути виражена як ду = F '(х) їх. Геометричний зміст Нехай АХ є крива у = F (X) в точці М від приросту абсцис, DY є кривої в точці М на геометричний сенс АХ на вертикальній осі має бути поступовим, Dy є дотичною до кривої в точці М на вертикальній осі відповідає АХ кроком. При | АХ | мало, | Ау-ди | Співвідношення | Ау | багато менше (порядку малості вище), тому поблизу точки M, ми можемо використовувати відрізків дотичних для апроксимації кривої сегмента. Різноманітний Аналогічним чином, коли безліч незалежної змінної, визначення диференціального можуть бути отримані. Тип замовлення Ми диференціації функцією у, отримані похідні ду / дх, так як диференційний тільки один раз, так що ду / дх також відомий як першої похідної. На даний момент, ми диференціальних ду / дх, приходьте D (ду / дх) / дх = (D ^ 2) Y / дх ^ 2, то (D ^ 2) Y / дх ^ 2 називається другою похідною. Точно так само ми можемо отримати третій і старша похідна похідної, (D ^ N) Y / дх ^ N називається похідною-го порядку. Тангенціальний диференціальних Якщо аргумент є фіксованим значенням Точка на кривій визначити нахил, попередній спосіб відображення часто використовується, точка дотичній, проведеної до цієї точки, що й нахилу дотичній схилу. Тим не менш, дотичній звертається помилки, тобто для того, щоб отримати нахил спосіб відображення не зовсім точним схилу. Диференціальний першим, щоб вирішити цю проблему математично генерується. При у = х ^ 2, наприклад, необхідно знайти кривої (3,9) на схилі, нахил лінії, що проходить через ці точки ближче необхідних м схил, △ △ х і у, якщо значення змінної мають нескінченно близько до 0, лінія точки нахил схилу. Коли х = 3 △ х, у = 9 △ г, тобто (3 △ X) ^ 2 = 9 △ Y 9 6 △ X (△ X) ^ 2 = 9 △ Y (Expand) 6 △ X (△ X) ^ 2 = △ у (як мінусом 9) △ Y / △ х = 6 △ X (ділячи обидві частини рівняння △ х) ∵ Лім △ X → 0 M = △ Y / △ X {м це крива, в (3,9) на схилі, △ Y / △ X для нахилу лінії} |
| Користувач Огляд |
|
Немає коментарів |
